Похожие публикации

Для участі в роботі закритих секцій необхідно мати відповідну форму допуску. Заявка на участь у ХX всеукраїнській науково-практичній конференції
Документ
Проїзд до інституту: від вокзалів тролейбусами № 3, 10, маршрутними таксі № 9, 19, 26, 102, 104 до зупинки Вулиця Маршала Жукова . Для проходу на тери...полностью>>

В течение летних каникул на территории Адмиралтейского района для детей и подростков работают городские лагеря с дневным пребыванием
Документ
В течение летних каникул на территории Адмиралтейского района для детей и подростков работают городские лагеря с дневным пребыванием на базе школ № 23...полностью>>

Правила пользования библиотекой школы №307 Адмиралтейского района спб Книги в библиотеке выдаются сроком на 14 дней
Правила пользования
Учебники из библиотеки выдаются классному руководителю на полный контингент класса под его роспись на учебный год и сдаются с 25 по 30 мая в полном об...полностью>>

Публичный отчет государственного общеобразовательного учреждения средней
Публичный отчет
» ДДЮТ «Измайловский», посвящённая Международному Дню толерантности ноябрь Соревнования МО «Семёновский» «Спорт против наркотиков» ноябрь 9 Участие в ...полностью>>



«молекулярная физика» в школьном курсе физики

Но после установления теплового равновесия столкновения мо­лекул уже ничего не меняют, поэтому молено считать, что в со­стоянии теплового равновесия молекулы не имеют размеров и не взаимодействуют.

Модель «идеальный газ» имеет определенные границы приме­нимости: она не применима при высоких давлениях и низких тем­пературах. Если газ сжать, то увеличится его плотность и умень­шатся расстояния между молекулами, поэтому размерами моле­кул уже нельзя пренебречь, а давление газа будет зависеть не только от ударов молекул, но и от их взаимодействия. Из экспе­римента известно, что при давлении газа ~ 108 Па наблюдают существенные отклонения от закона Бойля — Мариотта. То же са­мое происходит и при понижении температуры.

По программе одиннадцатилетней средней школы с понятием идеального газа учащихся впервые знакомят в X классе. В зави­симости от выбранной последовательности изучения материала десятиклассникам дают либо термодинамическое определение по­нятия идеального, газа, либо молекулярно-кинетическое.

Если сначала изучают экспериментальные газовые законы, то вводят термодинамическое понятие идеального газа, поскольку возникает необходимость показать границы их применимости. Мо­лекулярно-кинетическое понятие идеального газа целесообразно рассмотреть сразу же после введения термодинамического опре­деления. Это можно сделать, так как раздел начинают с темы «Основы молекулярно-кинетической теории» и учащиеся владеют необходимыми знаниями; при таком подходе и проявляется един­ство феноменологического и статистического методов изучения явлений и обеспечивается лучшее понимание их сущности.

Если принять дедуктивный подход к изучению газовых законов, то выводу основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов предшествует построение модели идеального газа. В даль­нейшем при выводе частных газовых законов обсуждают границы их применимости.

Важно обратить внимание школьников на признаки понятия идеального газа, на границы его применимости и на непротиворе­чивость термодинамического и молекулярно-кинетического толко­ваний модели.

§ 6. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ

Выводу основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов должно предшествовать изучение таких понятий, как давле­ние газа в молекулярно-кинетической теории и средний квадрат скорости теплового движения молекул. Изучение этих вопросов позволяет подготовить учащихся к восприятию вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории.

Вывод основного уравнения кинетической теории газов яв­ляется самым сложным материалом раздела «Молекулярная физика», поэтому необходимо тщательно разъяснить учащимся последовательность рассуждений при выводе и по возможности широко использовать средства наглядности.

В методической литературе приведено несколько возможных вариантов вывода этого уравнения, каждый из которых может быть использован в школьном преподавании. Принципы, положенные в основу всех подходов, в сущности, одинаковы: в каж­дом случае рассматривают изменение импульса стенки, с которой сталкиваются молекулы, и вычисляют силу, действующую на эту стенку. Различие заключается в том мысленном эксперименте, из которого исходят авторы: в одном случае — газ помещен в пря­моугольный сосуд с подвижной стенкой, в другом — в сосуд, раз­деленный пористой перегородкой на две части, в третьем — в сфе­рический сосуд и т. д.

Рассмотрим один из возможных вариантов вывода. Прежде чем приступить к выводу основного уравнения кине­тической теории газов, необходимо повторить те основные поня­тия, которые придется использовать. К таким понятиям в первую очередь относится понятие идеального газа. Важно подчеркнуть: движение каждой молекулы подчиняется законам Ньютона и взаи­модействие их между собой и со стенками сосуда происходит по закону абсолютно упругого удара. При повторении понятия теп­лового движения необходимо еще раз обратить внимание школь­ников на хаотический характер этого движения, что позволит считать все направления движения равноправными и принять рав­ными средние значения квадратов проекций скоростей на коорди­натные оси. Целесообразно повторить понятие среднего квадрата скорости. Кроме того, при выводе основного уравнения кинетиче­ской теории газов используют ряд понятий и законов механики: импульс тела, импульс силы, давление, второй и третий законы Ньютона. Знания учащихся по этим вопросам также должны быть актуализированы.

При выводе основного уравнения кинетической теории газов рассматривают соударения молекул идеального газа с некоторой массивной стенкой (рис. 48). Исходят из того, что движение молекул хаотично, поэтому все направ­ления движения равновероятны и в каждый момент времени в среднем в противоположных направлениях дви­жется одинаковое число частиц. Дей­ствием силы тяжести на молекулы пренебрегают. Столкновение со стен­кой считают абсолютно упругим.

Вывод целесообразно начать «с конца». При таком подходе десяти­классники будут понимать, какой ко­нечный результат они должны получить, и каждая операция для них будет логически обоснована. Вспоминают, что давление газа на стенки сосуда возникает за счет столкновений с ними молекул газа, при которых происходит изменение импульса стенки. По второму закону Ньютона измене­ние импульса тела в единицу времени равно действующей силе

где — импульс тела.

По определению, давлением называют величину, равную от­ношению силы, действующей перпендикулярно к поверхности, к площади этой поверхности. Поэтому

Таким образом, задача сводится к определению изменения им­пульса стенки при ударе о нее всех молекул, движущихся за еди­ницу времени в направлении, перпендикулярном стенке.

Изменение импульса стенки равно по модулю и противопо­ложно по направлению изменению импульса молекул (по третье­му закону Ньютона). Следовательно, необходимо найти изменение импульса всех молекул, ударяющихся о стенку в единицу време­ни. Для этого находят изменение импульса одной молекулы и чис­ло молекул, ударяющихся о стенку в единицу времени. Изменение проекции импульса молекулы на ось Ох равно — 2mVх. За едини­цу времени о стенку ударится половина молекул, находящихся в объеме VxS (вторая половина молекул вследствие хаотичности движения будет иметь проекции скорости на ось Ох отрицатель­ные, т. е. будет двигаться от стенки), т. е. молекул (где п —2 концентрация молекул, или число молекул, находящихся в едини­це объема). Изменение импульса этих молекул в единицу времени равно — mnV2xS. Изменение импульса стенки в единицу времени =mnV2xS.

Таким образом, давление газа прямо пропорционально сред­ней кинетической энергии одной молекулы газа и числу молекул в единице объема газа. Полученное выражение для давления можно записать в другой форме:

Чтобы облегчить школьникам усвоение вывода основного урав­нения кинетической теории газов, целесообразно представить по­следовательность выполняемых операций в виде логически струк­турной схемы. Такая схема может быть составлена вместе с уча­щимися в процессе повторения вывода.

Интересный вывод основного уравнения кинетической теории газов предложен Л.И. Резниковым. Этот вывод предполагает использование метода размерностей. Его целесообразно привести при закреплении знаний в классе с достаточно сильным составом учащихся.

При анализе уравнения необходимо обратить внимание десяти­классников на то, что оно связывает макроскопический параметр состояния газа — давление с характеристиками отдельных моле­кул газа (массой молекул, средним квадратом скорости движе­ния и концентрацией молекул). Это уравнение имеет смысл толь­ко для совокупности молекул и носит статистический характер. Следует также подчеркнуть, что давление газа равно 2/3 кинети­ческой энергии хаотического поступательного движения всех мо­лекул в единице его объема.

Закрепление основного уравнения кинетической теории газов целесообразно организовать при решении задач.

§ 7. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ

Как отмечалось выше, газовые законы могут изучаться либо индуктивно, либо дедуктивно. При индуктивном подходе газовые законы изучают как эмпирические, полученные при обобщении данных эксперимента, а затем вводят уравнение состояния иде­ального газа на основе двух любых газовых законов. Последова­тельность изучения газовых законов может быть любой, однако традиционно первым рассматривают закон Бойля — Мариотта, что соответствует и исторической последовательности открытия за­конов.

Можно предложить единый план изучения газовых законов: 1) определение процесса; 2) условия осуществления процесса; 3) формула и формулировка закона; 4) экспериментальное иссле­дование справедливости закона; 5) графическое изображение про­цесса; 6) молекулярно-кинетическое объяснение установленной зависимости; 7) границы применимости закона.

При изучении закона Бойля-Мариотта важно обратить вни­мание учащихся на то, что изотермический процесс осуществля­ется при медленном изменении объема и давления. В этом случае температура исследуемой массы газа остается постоянной и рав­ной температуре термостата. Важно также подчеркнуть, что этот закон установлен для постоянной массы газа с неизменным хи­мическим составом.

Все газовые законы (в том числе и закон Бойля-Мариотта) можно проиллюстрировать с помощью опыта с цилиндром пере­менного объема (рис. 49). По данным опыта целесообразно по­строить график зависимости давления от объема. Для правильной оценки результатов эксперимента и обоснованности выводов необходимо обсудить с учащимися происхождение погрешности опыта и ее границы. В этом случае при разбросе результатов эксперимента школьники могут правильно оценить их достоверность.

Очень важно обсудить с десятиклассниками молекулярно-кинетическую трактовку закона Бойля-Мариотта. Из предыдущего материала известно, что давление зависит от числа молекул, уда­ряющихся о стенки сосуда. Число ударов, в свою очередь, прямо пропорционально концентрации молекул (n=). Чем больше объем газа в сосуде, тем меньше концентрация молекул, при уменьшении объема газа в сосуде концентрация молекул увели­чивается, следовательно, увеличивается и давление.

Рассматривая графическую интерпретацию закона Бойля-Мариотта, целесообразно построить графики изотермического процесса не только в координатах р, V, но и в координатах V, t; p, t.

При изучении закона Шарля внимание учащихся обращают на то, что ро - это давление газа при температуре 0°С. Термический коэффициент давления одинаков для всех газов и показывает, че­му равно относительное увеличение давления постоянной массы газа при увеличении температуры на один градус. Молекулярно-кинетическое толкование закона Шарля не представляет трудно­стей для учащихся.

При выводе уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона) используют любые два частных газовых закона. Можно вывести уравнение состояния, используя, например, законы Бойля-Мариотта и Шарля. При этом предполагают, что понятие абсолютной температуры уже введено и закон Шарля записан в виде . Вывод уравнения целесообразно сопровождать построением графиков (рис. 50).

Пусть газ переводят из состояния 1 с параметрами p1, V1, T1 в состояние 2 с параметрами p2, V2, T2. Процесс можно осуществить в два этапа: сначала сжать газ изотермически и перевести в состояние 1’ с параметрами p’, V2, T1, а затем нагреть изохорно и перевести его из состояния 1’ в состояние 2. Соответствующие процессы описываются уравнениями:

ции газа. Концентрация газа равна отношению числа молекул (N) к объему газа (V):

В свою очередь, число молекул равно массе газа (т), деленной на молярную массу (М) и умноженной на постоянную Авогадро (Na):

Подставляя выражение для концентрации в формулу давления, получают:

Произведение постоянной Авогадро (Na) на постоянную Больцмана (к) называют универсальной газовой постоянной и обозна­чают буквой R:

Подставив в выражение для давления вместо произведения постоянной Больцмана на постоянную Авогадро универсальную газовую постоянную, получают уравнение состояния, называемое уравнением Менделеева - Клапейрона:

Рассмотрев два состояния одной и той же массы газа и записав для каждого из них уравнение Менделеева-Клапей­рона, а затем, разделив одно уравнение на другое, получают уравнение состояния в виде:

Уравнение состояния, записанное в такой форме, связывает параметры двух состояний одной и той же массы газа. Оно носит название уравнения Клапейрона.

Считая массу, состав газа и один из его параметров неизмен­ными, можно получить связь между двумя переменными термоди­намическими параметрами состояния газа:

Частные газовые законы, полученные теоретически, иллюст­рируют экспериментом и объясняют с точки зрения молекулярно-кинетических представлений. При дедуктивном подходе к изуче­нию газовых законов можно также использовать приведенный выше обобщенный план, изменив несколько последовательность действий.

Десятиклассники должны четко понимать, что частные газо­вые законы и уравнение состояния Клапейрона связывают пара­метры двух состояний газа, а уравнение Менделеева-Клапей­рона устанавливает связь между параметрами газа в одном и том же состоянии.

В конце изучения газовых законов целесообразно провести обобщение и систематизацию знаний учащихся, заполнив с ними таблицу.