Похожие публикации

Гу «центр медицины катастроф» министерства по чрезвычайным ситуациям республики казахстан объявляет о проведении закупок способом запроса ценовых предложений согласно ниже прилагаемого перечня заказчик гу «центр медицины катастроф» министерства
Документ
ГУ «Центр медицины катастроф» Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Казахстан объявляет о проведении закупок способом запроса ценовых пред...полностью>>

Техническое задание на изготовление видеоэкрана
Техническое задание
Техническое задание — это важный документ. Полноценно и правильно заполненное Тех. задание позволяет достичь наиболее высоких результатов. Чем точнее ...полностью>>

Международная научно-практическая конференция Проблемы формирования и реализации региональной экономики
Документ
Научное развитие и технологический прогресс способствует формированию нового экономического мышления и новых научных теорий. Публикация результатов ис...полностью>>

Элективный курс «Подготовка к егэ по математике» для учащихся 11 класса
Элективный курс
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения обр...полностью>>



Методические рекомендации по решению типовых задач «Финансирование и кредитование инвестиций»

15


ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Методические рекомендации по решению типовых задач «Финансирование и кредитование инвестиций»

В рамках дисциплины «Финансирование и кредитование инвестиций» рассмотрим 3 типа задач, которые будут вынесены на государственный экзамен.

  1. Методы оценки эффективности инвестиций

Процесс приведения разновременных инвестиций и денежных поступлений по проекту к определенному периоду времени носит название дисконтирования.

Поскольку приток денежных средств распре­делен во времени, он дисконтируется с помощью ставки дисконта, устанавливаемой инвестором самостоятельно, исходя из ежегодного процента доходности, который он ожидает на инвестируе­мый капитал.

Дисконтирование

Дисконтирование – процесс пересчета будущей стоимости денег в настоящую стоимость. В общем случае дисконтирование чистого денежного потока осуществляется по формуле 1.

(1)

где ДЧДП - дисконтированный чистый денеж­ный поток;

ЧДПk - чистый денежный поток в k-ом году;

k - год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком реализации 4 года k1=1, k2=2, k3=3, k4=4)

N - срок реализации проекта (дан по условию задачи).;

r - ставка дисконтирования (дана по условию задачи).

Особое внимание необходимо обратить на показатель ЧДПk - чистый денежный поток в k-ом году. ЧДП включает в себя весь объем генерируемых проек­том денежных средств, куда входят суммы чистой прибыли и аморти­зации, направляется на возврат первоначально инвестированного капитала, а так же сумма реализации активов, связанных с рассматриваемым проектом.

Так же при анализе эффективности инвестиционного проекта необходимо рассчитывать не только ДЧДП всего проекта, а так же ДЧДП за каждый отдельный год (формула 2), а так же кумулятивный (накопленный) ДЧДП каждого года.

(2)

где ДЧДП - дисконтированный чистый денеж­ный поток k-го года;

ЧДПk - чистый денежный поток в k-ом году;

k - год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком реализации 4 года k1=1, k2=2, k3=3, k4=4)

r - ставка дисконтирования (дана по условию задачи).

Под кумулятивным (накопленным) ДЧДП k-ого года подразумевается весь накопленный ДЧДП к k-ому году. К примеру кумулятивный ДЧДП 4-го года рассчитывается путем суммирования ДЧДП 1-го года, ДЧДП 2-го года, ДЧДП 3-го года, ДЧДП 4-го года.

Чистая текущая стоимость (NekPresentValue, NPV)

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инве­стиции (I) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока

Т.о. чистая текущая стоимость (NPV) рассчитывается по формуле 3


(3)

Как мы видим, =ДЧДП

I – первоначальные инвестиции по всему проекту.

Следовательно можно преобразовать формулу 3:


(4)

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Можно дать экономическую интерпретацию трактовке критерия NPV с позиции ее владельцев:

• если NPV>0, то в случае принятия проекта ценность компании возрастет, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличится;

• если NPV<0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

• если NPV= 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне. Проект с NPV = 0 имеет все же аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта компания увеличится в масштабах, что будет рассматриваться как положительная тенденция.

Рентабельность инвестиций (ProfitabilityIndex, PI).

В отличие от чистой текущей стоимости рентабельно­сть инвестиций (PI) является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений. Чем боль­ше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инве­стированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имею­щих примерно одинаковые значения NPV.

Рентабельность инвестиций (РI) рассчитывается по формуле 5.

(5)

Как мы видим, =ДЧДП

I – первоначальные инвестиции по всему проекту.

Следовательно можно преобразовать формулу 5:


(6)

Очевидно, что если:

РI> 1, то проект следует принять;

РI< 1, то проект следует отвергнуть;

PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций(DiscountedPaybackPeriod, DPP).

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций- c помощью этого показателя рассчитывается период, в течение которого про­ект будет работать «на себя», т.е. весь объем генерируемых проек­том денежных средств, куда входят суммы чистой прибыли и аморти­зации, направляется на возврат первоначально инвестированного капитала. Другими словами, это тот период, в течении которого проект не приносит прибыли.

Для расчета DPPнеобходимо найти тот год, когда кумулятивный ДЧДП>I. Обозначим этот год за «м». Год, предшествующий этому периоду «м-1».


(7

Необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерий DPP может использоваться двояко:

  1. проект принимается, если окупаемость имеет место;

  2. проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.

Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Retune, IRR).

Под внутренней нормой прибыли инвестиций (синонимы: внут­ренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение став­ки дисконтирования (r), при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю:


(7.14)

IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые ре­шения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» (СС), под которым понимается либо средневзвешенная стоимость капитала (WACC), если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанная для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

Если: IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

При прочих равных условиях, как правило, большее зна­чение IRR считается предпочтительным.

Критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

IRR рассчитывается методом последовательных итера­ций.

Для этого выбираются два значения ставки дисконтирования r1 и r2, (причем r1


(7.15)

где r1 - значение ставки дисконтирования, при которой NPV > 0 (NPV < 0);

r2 - значение ставки дисконтирования, при которой NPV < 0 (NPV > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая точность достигается в случае, когда длина интервала мини­мальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»): r1 - значение ставки дисконтирования, минимизирующее положи­тельное значение показателя NPV; r2 - значение ставки дисконтирования, максимизирующее отрица­тельное значение показателя NPV.

Рассмотрим расчет ДЧДП и NPV, PI, DPP и IRR на конкретном примере.

ПРИМЕР 1 (1-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).

Предприятие рассматривает возможность инвестирования в следующий инвестиционный проект (данные представлены в ден. ед.)

ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ПРОЕКТЫ (тыс. руб.)

Наименование

Год

0

1

2

3

Проект А

Чистая прибыль

80000

50000

20000

Амортизация

15000

15000

15000

Инвестиции

120000

Кроме того на 3-ом году ожидается реализация оборудования на сумму: проект А- 40000 тыс. руб.

Ставка дисконтирования =16 %

Рассчитать ДЧДП для каждого года, а также определить кумулятивный денежный поток для соответствующих лет.

Результаты проводимых расчетов необходимо занести в таблицу:

РЕШЕНИЕ:

  1. Для расчета воспользуемся формулой 2.

(2)

где ДЧДП - дисконтированный чистый денеж­ный поток k-го года;

ЧДПk - чистый денежный поток в k-ом году;

k - год расчета дисконтированной стоимости чистого денежного потока (расчет делается за каждый год проекта, соответственно для проекта сроком

r - ставка дисконтирования.

Определим ДЧДП для каждого года:




  1. Определим кумулятивные ДЧДП для каждого года:

Кумулятивный ДЧДП1= ДЧДП1=81896,55ден. ед.

Кумулятивный ДЧДП2= ДЧДП1+ДЧДП2=81896,55+48305,59=130202,14ден. ед.

Кумулятивный ДЧДП3= ДЧДП1+ДЧДП2+ ДЧДП3 = 81896,55 + 48305,59 + +48049,2 =178251,34 ден. ед.

Как мы видим, кумулятивный поток ДЧДП 3= ДЧДП по всему проекту.

  1. Занесем полученные данные в таблицу.

Наименование

Год

0

1

2

3

Проект А

Чистая прибыль (ЧП)

80000

50000

20000

Амортизация (A)

15000

15000

15000

Инвестиции (I)

120000

Чистый денежный поток (ЧДП)

95000

65000

75000

Чистый дисконтированный поток (ДЧДП)

81896,55

48305,59

48049,2

Кумулятивный дисконтированный поток

81896,55

130202,14

178251,34

  1. Рассчитаем NPV:

NPV рассчитывается по формуле 4


(4)

NPV=ДЧДП-I=178251,34-120000=58251,34 ден. ед.>0, следовательно в случае принятия проекта ценность компании возрастет, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличится и такой проект можно принять.

  1. Рентабельность инвестиций (РI) рассчитываем по формуле 6.

(6)

PI=ДЧДП/I=178251,34/120000=1,49>1, то проект следует принять.

  1. Рассчитаем DPP:

Для начала найдем тот год, когда кумулятивный ДЧДП>I. Это 2-ой год проекта, где кумулятивный поток ДЧДП =130202,14 ден. ед. Обозначим этот год за «м». Год, предшествующий этому периоду «м-1» - это 1-ый год проекта.

(7)

Таким образом,дисконтированный срок окупаемости данного инвестиционного проекта равен 1,79г. Следовательно, проект начнет приносить прибыль через 1,79 года с начала реализации данного проекта.

Внутренняя норма прибыли инвестиций

(Internal Rate of Retune, IRR).

Под внутренней нормой прибыли инвестиций (синонимы: внут­ренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение став­ки дисконтирования (r), при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю:


(8)

IRR своеобразный показатель, который сродни точке безубыточности в экономике, при которой прибыль=0, но и убытка не наблюдается.

IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

IRR рассчитывается методом последовательных итера­ций.

Для расчета IRR выбираются два значения ставки дисконтирования r1 и r2, (причем r1<r2) таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу 7.15.


(9)

где r1 - значение ставки дисконтирования, при которой NPV> 0 (NPV< 0);

r2- значение ставки дисконтирования, при которой NPV< 0 (NPV> 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая точность достигается в случае, когда длина интервала мини­мальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения ставки дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»):

r1 - значение ставки дисконтирования, минимизирующее положи­тельное значение показателя NPV;

r2 - значение ставки дисконтирования, максимизирующее отрица­тельное значение показателя NPV.

Рассчитаем IRR для примера 1:

Пример 1.

Наименование

Год

0

1

2

3

Проект А

Чистая прибыль (ЧП)

80000

50000

20000

Амортизация (A)

15000

15000

15000

Инвестиции (I)

120000

Чистый денежный поток (ЧДП)

95000

65000

75000

Чистый дисконтированный поток (ДЧДП)

81896,55

48305,59

48049,2

Кумулятивный дисконтированный поток

81896,55

130202,14

178251,34

Ставка дисконтирования =16 %

  1. NPV1=ДЧДП-I=178251,34-120000=58251,34 ден. ед.>0

При ставке дисконтирования=16% (r1), NPV>0.

Таким образом, для расчета IRR необходимо найти такую ставку дисконтирования (r2), чтобы NPV по данному проекту стал отрицательным.

Рассчитаем NPV с использованием ставки 55% (можно взять любую ставку дисконтирования, главное, чтобы NPV стал отрицательным)

  1. NPV2рассчитываем по формуле 4:


(4)

  1. Рассчитаем IRR по формуле 9:


(9)

Таким образом, внутренняя норма доходности проекта А составляет 48%,что говорит о том, что проект обеспечивает запас финансовой прочности на случай неблагополучной ситуации, связанной с увеличением цены капитала предприятия.

Средневзвешенная стоимость капитала компании

(WACC)

Цена капитала - средства, уплачиваемые фирмой собственникам (инвес­торам) за пользование их ресурсами. Она рассчитывается в процентах и опре­деляется делением суммы средств, уплачиваемых за пользование финансовы­ми ресурсами, на сумму привлеченного из данного источника капитала.

Зная стоимость капитала, привлекаемого из различных ис­точников, можно определить средневзвешенную стоимость капитала фирмы (WАСС) и увидеть, как использовать эту стоимость, сравнив ее с различными ставками доходности, для принятия решений по инвестиционным проектам.

(10)

где di - удельный вес i-го источника капитала в общем объеме финансирования;

ri - стоимость i-го источника финансирова­ния.

n – количество источников финансирования.

Источники финансирования:

  • Собственный капитал

  • Заемный капитал

  • Привлеченный капитал

Стоимость заемного капитала (кредит)

Стоимость заемного капитала определяется явными затратами фирмы - это та ставка процента, которую предприятие вынуждено платить ссудодателю за предоставленный кредит. Так, если компания взяла 100 тыс. долларов в виде долго­срочного кредита в банке под 10% годовых, то стоимость этого элемента бу­дет равна 10% (или 10 тыс. долларов в абсолютном измерении).Следовательноri - стоимость i-го источника финансирова­ния для кредита будет определяться по формуле 10:

(11)

где i — ставка процента по кредиту;

К источникам заемного капитала также относится выпуск облигационного займа. Стоимость данного источника финансирования рассчитывается по формуле:

(12)

I – годовые процентные выплаты на одну облигацию,

M – номинальная стоимость облигации,

P – эмиссионная стоимость облигации,

n – период обращения облигации,

Иp – издержки по размещению облигации.

Цена источника “собственный капитал”

Цена источника “привилегированные акции”.

Многие фирмы используют привилегированные акции как составную часть собственных средств финансирования. Стоимостью данного источника является выплата постоянного дивиденда (обычно в процентах от номинала привилегированной акции).

При анализе стоимости данного источника финансирования необходимо учесть затраты на размещение акций, в которые входят расходы на оплату инвестиционного консультанта, оказывающего содействие в организации эмис­сии; расходы на процедуру андеррайтинга, организацию рекламной кампании и т.д.

Стоимость собственного капитала (rs) или тре­буемая доходность владельцев обыкновенных акций определяется по формуле:


(13)

где D1 - размер дивиденда в период 1,

Р— цена акции,

Ир – затраты, связанные с размещением 1 акции.

q — темп роста дивиденда.

ПРИМЕР 2 (2-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).

Частное лицо предполагает создать предприятие и реализовать проект, требующий затрат в размере 2 млн. долл. США.

  1. 40% - за счет эмиссии акций номиналом 100 долл. США, расходы по размещению которых составят 2% номинальной стоимости. Дивиденды первый год составят 15% от номинала, а в последующие годы будет возрастать на 3%

  2. 30% - эмиссия облигаций номиналом 20 долл. США, размещенных по курсу 98%. Расходы по размещению составят 2 % эмиссионной стоимости. Срок обращения 3 года. Выплачивается процент - 25% годовых.

  3. Взять кредит. Процентная ставка 45%.

Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала.

РЕШЕНИЕ

Средневзвешенная стоимость капитала фирмы (WАСС) рассчитывается по формуле.


(10)

где di - удельный вес i-го источника капитала в общем объеме финансирования;

ri - стоимость i-го источника финансирова­ния.

n – количество источников финансирования.

  1. Определим долю каждого источника капитала во всем капитале предприятия исходя из условия задачи:

dпр. акций=40%=0,4

dоблигаций=30%=0,3

dкредита=100%-40%-30%=30%=0,3

  1. Далее определим стоимости источников капитала.

  1. Стоимость собственного капитала при эмиссии обыкновенных акций рассчитаем с помощью формулы 13:


(13)

где D1 - размер дивиденда в период 1,

Р— цена акции,

F – затраты, связанные с размещением 1 акции.

q — темп роста дивиденда.


  1. Стоимость заемного капитала при выпуске облигационного займа рассчитаем по формуле 12:

(12)

где - стоимость выпуска облигационного займа,

I – годовые процентные выплаты на одну облигацию,

M – номинальная стоимость облигации,

P – эмиссионная стоимость облигации,

n – период обращения облигации,

Иp – издержки по размещению облигации.

  1. Стоимость заемного капитала при получении кредита рассчитаем по формуле 11:

(11)

  1. Таким образом, можно рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по формуле 10:

Таким образом, средневзвешенная стоимость капитала равняется 29%. Это означает, что на каждые 100 руб. привлекаемого для инвестиционного проекта капитала предприятие вынуждено оплачивать 29 руб. собственных финансовых ресурсов.

Лизинг

Величина разового лизингового платежа R зависит от стоимости и остаточной стоимости объекта, лизинговой ставки и срока лизингового договора.

Стоимость объекта лизинга Р - это контрактная цена объекта. К моменту заключения договора она равна рыночной цене объек­та и не изменяется в дальнейшем.

Остаточная стоимость объекта S в конце срока лизинга состав­ляет от 3 до 30% стоимости объекта. Остаточная стоимость объ­екта не выкупается в период лизинга.

Лизинговая ставка i - это заданная величина дохода от вло­женных в объект средств. Она определяется исходя из нормы прибыли, налогов, кредитной ставки, инфляции.

Срок лизингового договора для финансового лизинга опреде­ляется исходя из нормативного срока амортизации.

ПРИМЕР 3 (3-ИЙ ТИП ЗАДАЧ).

Фирма получила оборудование по лизингу на 2 млрд. руб. (P=2 млрд.). Срок лизинга - 2 года (n=2). Норма амортизационных от­числений - 12% годовых, процентная ставка по кредиту, полу­ченному лизингодателем, - 24% годовых; комиссионное вознаграждение лизингодателя - 4% годовых; размер вознаграждения за дополнительные услуги (юридическая консультация, обучение персонала) составляет 80 млн. руб. Ставка налога на добавлен­ную стоимость - 18%. По окончании лизингового договора воз­можен выкуп оборудования по остаточной стоимости. Требуется определить размеры лизинговых взносов (Ri) и остаточную стоимость оборудования (Sост), если лизинговые взносы платятся ежеквартально равными суммами в начале каждого квартала (m=4).

Введем обозначения:

ia, ik, ib, ih - процентная ставка амортизаци­онных отчислений, по кредиту, комиссионная и налога на добавленную стоимость. Sy - раз­мер вознаграждения за дополнительные услу­ги. Для дальнейших расчетов необходимо знать среднегодовую стоимость оборудования Pc.

Определим лизинговые платежи за 1-й год. В состав платежей входят амортизационные отчисления, плата за кредит, комиссионное вознаграждение, до­полнительные услуги и налог на добавленную стоимость.

Таблица 8.1

Период

Стоимость обо­рудования на начало года, млрд. руб.

Амортизацион­ные отчисления, млрд. руб.

Стоимость оборудования на конец года, млрд. руб.

Среднегодовая стоимость Рс, млрд. руб.

1-й год

2

0,24

1,76

1,88

2-й год

1,76

0,24

1,52

1,64

Амортизационные отчисления:


где Р - балансовая стоимость оборудования по договору лизинга.


Проценты за используемые кредитные ресурсы:


где - среднегодовая сумма непогашенного кредита или среднегодовая сумма остаточной стоимости оборудования - предмета лизингового договора.


Комиссионное вознаграждение устанавливается в процентах от балансовой стоимости или среднегодовой остаточной стоимо­сти оборудования - предмета лизингового договора Рс.


Годовая плата за дополнительные услуги:


Сумма прямых лизинговых платежей:


Размер налога на добавленную стоимость определяется по формуле:


где в включаются: амортизационные отчисления, плата за кредитные услуги, комиссионные расходы - вознаграждение ли­зингодателю и плата за дополнительные услуги.


Сумма лизинговых платежей за 1-й год:


Платежи за 2-й год:








Общая сумма платежей за срок лизингового договора:


Ежеквартальные лизинговые взносы:


Остаточная стоимость оборудования: