Похожие публикации

Просьба в квитанции указывать конкурс, за который производите оплату и оу. Не надо указывать количество участников
Конкурс
за который производите оплату и ОУ....полностью>>

Антиэлектростатическая саморазливная система полов на основе эпоксидных смол. Предназначенная для применения на промышленных объектах и объектах общего пользования. Средние и тяжелые нагрузки колесного транспорта и пешеходное движение
Документ
Система предназначена для нанесения на бетонные полы, цементные стяжки, отвечающие стандартным параметрам ровности и прочности, там где требуется анти...полностью>>

Информационная справка по проблемным вопросам внедрения технологии «Единое окно локальное решение» в зоне деятельности Южной таможни и портов Одесской области
Решение
ИНФОРМАЦИОННАЯ СПРАВКАпо проблемным вопросам внедрения технологии «Единое окно - локальное решение» в зоне деятельности Южной таможни и портов Одесско...полностью>>

Аргентина «последняя тайна третьего рейха»
Документ
Индивидуальный трансфер в отель. Размещение на 1 ночь. Свободное время. Можно отдохнуть после трансатлантического перелета и погулять по центру Буэнос...полностью>>



Рабочая программа основного общего образования по математике (алгебре) для 9 класса (базовый уровень)

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Основная цель:

  • обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

  • подготовка к основному государственному экзамену;

  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры 9 класса обучающийся должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

В результате изучения математики (алгебры) выпускники основной ступени должны

знать/ понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

  • интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Алгебра

Уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Календарно-тематическое планирование

урока п/п

урока п/т

Наименование раздела, тема урока

Дата по плану

Дата фактически

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

1

Линейные и квадратные неравенства

2

Линейные и квадратные неравенства

3

Линейные и квадратные неравенства. Самостоятельная работа

4

Рациональные неравенства

5

Рациональные неравенства

6

Рациональные неравенства. Самостоятельная работа

7

Рациональные неравенства

8

Рациональные неравенства. Самостоятельная работа

9

Множества и операции над ними

10

Множества и операции над ними

11

Множества и операции над ними. Самостоятельная работа

12

Системы неравенств

13

Системы неравенств

14

Системы неравенств. Самостоятельная работа

15

Системы неравенств.

16

Контрольная работа №1. «Рациональные неравенства и их системы»

Системы уравнений (15 час)

1

Основные понятия

2

Основные понятия

3

Основные понятия

4

Основные понятия. Самостоятельная работа

5

Методы решения систем уравнений

6

Методы решения систем уравнений. Самостоятельная работа

7

Методы решения систем уравнений

8

Методы решения систем уравнений. Самостоятельная работа

9

Методы решения систем уравнений

10

Системы уравнений как математические модели

11

Системы уравнений как математические модели

12

Системы уравнений как математические модели

13

Системы уравнений как математические модели. Самостоятельная работа

14

Решение задач.

15

Контрольная работа №2. «Системы уравнений»

Числовые функции (25 часов)

1

Определение числовой функции

2

Область определения, область значений функции

3

Область определения, область значений функции

4

Область определения, область значений функции. Самостоятельная работа

5

Способы задания функции

6

Способы задания функции. Самостоятельная работа

7

Свойства функций

8

Свойства функций. Самостоятельная работа

9

Свойства функций

10

Свойства функций. Самостоятельная работа

11

Четные и нечетные функции

12

Четные и нечетные функции

13

Четные и нечетные функции.

14

Контрольная работа №3 «Свойства функций»

15

Функции у=хn, их свойства и графики

16

Функции у=хn, их свойства и графики

17

Функции у=хn, их свойства и графики. Самостоятельная работа

18

Функции у=хn, их свойства и графики

19

Функции у=х -n, их свойства и графики

20

Функции у=х -n, их свойства и графики

21

Функции у=х -n, их свойства и графики. Самостоятельная работа

22

Функция у=3√х, ее свойства и график

23

Функция у=3√х, ее свойства и график

24

Функция у=3√х, ее свойства и график. Самостоятельная работа

25

Контрольная работа №4. «Числовые функции»

Числовые последовательности. Прогрессии (16 часов)

1

Числовые последовательности

2

Числовые последовательности. Самостоятельная работа

3

Числовые последовательности

4

Числовые последовательности. Самостоятельная работа

5

Арифметическая прогрессия

6

Арифметическая прогрессия

7

Арифметическая прогрессия. Самостоятельная работа

8

Арифметическая прогрессия

9

Арифметическая прогрессия. Самостоятельная работа

10

Геометрическая прогрессия

11

Геометрическая прогрессия

12

Геометрическая прогрессия. Самостоятельная работа

13

Геометрическая прогрессия

14

Геометрическая прогрессия. Самостоятельная работа

15

Геометрическая прогрессия

16

Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности. Прогрессии»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов).

1

Комбинаторные задачи

2

Комбинаторные задачи

3

Комбинаторные задачи. Самостоятельная работа

4

Статистика-дизайн информации

5

Статистика-дизайн информации

6

Статистика-дизайн информации. Самостоятельная работа

7

Простейшие вероятностные задачи

8

Простейшие вероятностные задачи

9

Простейшие вероятностные задачи. Самостоятельная работа

10

Экспериментальные данные и вероятности событий

11

Экспериментальные данные и вероятности событий

12

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Повторение (18 часов)

1

Линейные и квадратные неравенства

2

Рациональные неравенства

3

Системы неравенств

4

Методы решения систем уравнений

5

Методы решения систем уравнений

6

Функции у=хn, их свойства и графики

7

Функции у=х-n, их свойства и графики

8

Арифметическая и геометрическая прогрессия

9

Арифметическая и геометрическая прогрессия

10

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Самостоятельная работа

11

Функция у=3√х, ее свойства и график

12

Комбинаторные задачи

13

Простейшие вероятностные задачи.

14

Свойства функций.

15

Свойства функций. Самостоятельная работа

16

Итоговая контрольная работа

17

Решение задач

18

Решение задач

Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.

Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­ решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,при менять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Список литературы

  1. Федеральный образовательный стандарт. Вестник образования №12, 2004 год.

  2. Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович. М:, Мнемозина, 2009 год

  3. А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Учебник.

  4. А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Задачник.

  5. Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

  6. Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

  7. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.

  8. П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.

  9. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.

  10. А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра – 9. Методическое пособие для учителя.

  11. Материалы для подготовки к ОГЭ

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_________Т.А. Шубина

«____» __________________2014 г

Согласовано

на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла

Протокол от «____» __________________2014 г. №___